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科技日报记者 张盖伦

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张益唐几乎没有什么开场白,一开口就直入主题。“我们来介绍一下什么叫朗道-西格尔零点。”

这是一场面向北京大学师生和公众的公开学术报告会。11月8日上午,美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐在线讲述了他证明朗道-西格尔零点猜想(the Landau-Siegel Zeros Conjecture)的研究过程。

张益唐的身旁立着一块白板,手边还有一个。他没有用PPT,白板、马克笔和板擦,就是他的全部展示工具。他边说边写,写满了便擦掉。

2022年11月7日,张益唐再次发表了关于朗道-西格尔零点猜想的论文——《离散均值估计和朗道-西格尔零点》,该论文刊发在预印本网站arXiv上。

10月中旬,张益唐在北京大学大纽约地区校友会上透露,他本质上解决了朗道-西格尔零点(猜想)问题。在那之后,这一成果便引起了广泛关注。

2013年,张益唐为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出了突破性工作。有人说,如果他能把朗道-西格尔零点做出来,相当于一个人被闪电击中两次。

张益唐在报告开始时就表示,很多人不是做数论的,不理解这个问题解决的是什么,有人以为证明了黎曼假设是错的。“我没有这个本事,我只是在一定范围内部分解决黎曼假设应该是对的。”

如果相信广义黎曼猜想,朗道-西格尔零点应该不存在。而朗道-西格尔零点猜想断言,朗道-西格尔零点确实不存在。张益唐表示,他的工作已从本质上证明了朗道-西格尔零点猜想,但工作还可以继续改进。一旦证明了朗道-西格尔零点猜想,就可以取得很多新突破,简化和加强很多经典数论结果。

对大多数普通人来说,张益唐的演讲并不好理解,虽然他用两个白板就介绍完了自己的思路。“我的这篇论文还要做一些修改和补充,还要做一些简化。”他在回答问题时说。

张益唐的一个比喻很有意思。他说,为了证明零点猜想,这么多年,他如同大海捞针一般去寻找,这个针没有捞到。但在这个过程中,他摸清了海底的地貌,最后发现,不需要这根针他也能达到目的。

此前,张益唐面向山东大学师生作了线上报告,报告后,学校围绕张益唐教授的研究历程,举行了以“传统与创新”为主题的学术沙龙。

张益唐在沙龙上说,北大的严谨学风对他影响特别深,他能做的事情就是继承这种传统。“有的时候更重要的是问你自己,你学的知识到底有什么意义,我说的意义是在数学上的,能够用在什么地方或者说有哪些作用。有的时候多问这个问题,学问才能做得扎实。”他表示,数学要往深了钻,但有的时候,不知道怎么往前走的时候,最好能停一下,回到你的出发点,问一下自己想做什么,就是现在常讲的“不忘初心”,这样对你的整个研究是很有帮助的。

张益唐被视为“传奇数学家”。网上有很多对他的介绍。他的前半生一度困顿,一直默默无闻,直到近60岁时才一举成名。实际上,对张益唐来说,朗道—西格尔零点猜想是他从青年时代就下决心研究的“大问题”。相反,让他获得巨大名声的关于孪生素数的研究,是一次漫长坚守中的“旁逸斜出”。

现在,他长期关注推进的朗道—西格尔零点猜想,终于取得了重大进展。

学术的部分,也许能懂的人不多,但有些东西是共通的。

正如报告会开始时,中国科学院院士、北京大学北京国际数学研究中心主任田刚在主持词中所说:“我们北大的数学精神在于对数学真理的纯粹热爱,也在于自信自强,敢于挑战大问题,更在于即使身处逆境,也不放弃,锲而不舍地坚持努力。张益唐教授身体力行地诠释了北大数学人的精神,令人敬佩。希望在座的年轻一代能够像张益唐老师一样,在学术和人生的道路上保持纯粹与热爱,始终自信与勇敢。”